Volum
sebuah balok adalah hasil kali panjang, leaber dan tingginya (gambar
1). Panjang, lebar, dan tinggi adalah besaran yang identik, yaitu
ketiganya memiliki dimensi panjang. Oleh karena itu, dimensi volum
adalah panjang3. Jadi, dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran
itu tersusun dari besaran-besaran pokok.
Dimensi
besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (ditulis huruf
besar) dan diberi kurung persegi, seperti diperlihatkan pada tabel 3.
Dengan alasan praktis, sering dijumpai tanda kurung persegi ini
dihilangkan. Dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran
turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok.
Dua
besaran atau lebih hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua
atau semua besaran itu memiliki dimensi yang sama. Sebagai contoh kita
tidak dapat menjumlahkan besaran kecepatan dengan besaran percepatan.
Jadi, A + B = C hanya dapat kita jumlah jika ketiganya memilii dimensi
yang sama.
Seringkali
kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat
dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika
kita menggunakan rumus A = 2.phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat
dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] =
L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena
dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi ingat, jika kedua ruas memiliki
dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal
ini disebabkan pada rumus mungkin terdapat suatu angka atau konstanta
yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.
Jika
dapat menentukan bagaimana suatu besaran bergantung pada
besaran-besaran lainnya, maka anda dapat menggunakan metode analisis
dimensional untuk menentukan suatu persamaan yang menghubungkan
besaran-besaran tersebut. Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan
mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut kita wakili
dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.
Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa
sebuah elektron kira-kira 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911
kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya.
Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah
atau notasi baku.
Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai:
a, . . . . x 10n
di mana:
a adalah bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan 9
n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat
Dalam persamaan tersebut,
a, . . . . disebut bilangan penting
10ndisebut orde besar
Angka
penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang
terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (atau
diragukan). Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar
berskala mm dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5
mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong maka
hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika
diukur dengan mikrometer sekrup maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka
penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting
yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu
pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin
teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan
mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.
Pada
hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang
mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1,
dan 4 adalah angka eksak karena dapat dibaca pada skala, sedang satu
angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak
bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.
Aturan-aturan angka penting:
Semua angka bukan nol adalah angka penting
Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting
Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting
Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting
Bilangan-bilangan
puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol
pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas
apakah angka-angka nol tersebut adalah angka penting atau bukan
Bilangan
penting diperoleh dari kegiatan mengukur, sedangkan bilangan eksak
diperoleh dari kegiatan membilang. Hasil perkalian atau pembagian antara
bilangan penting dengan bilangan eksak hanya boleh memiliki angka
penting sebanyak bilangan pentingnya. Angka lebih kecil dari sama dengan
4 ditiadakan dalam pembulatan, sehingga angka sebelumnya tidak berubah.
Angka lebih besar sama dengan 5 dibulatkan ke atas, sehingga angka
sebelumnya bertambah dengan satu.
Banyak
angka penting dalam hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan
penting sama dengan banyak angka penting dari bilangan penting yang
memiliki angka penting paling sedikit. Hasil penjumlahan atau
pengurangan bilangan-bilangan penting hanya boleh mengandung satu angka
taksiran. Hasil memangkatkan atau menarik akar suatu bilangan penting
hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting dari bilangan
penting yang dipangkatkan atau ditarik akarnya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar